AI has its own style in mathematical proving

AI 摘要

研究者让三个大语言模型独立重证欧几里得《几何原本》全部465个命题，并用Jaccard相似度和复杂网络分析比较其引用选择与人类证明的差异。结果显示，AI证明之间平均相似度约0.68，接近AI与人类证明之间约0.37的两倍，且跨运行分类一致性高，说明AI的证明风格稳定可复现。具体特征是：AI约40%的引用指向定义、公理、公设等基础元素，人类仅13%；AI还倾向引用更远的结果，约一半额外引用可追溯到人类证明的上游依赖。研究者将这种从基础元素自下而上构建论证的倾向称为“从地基搭起”。